Question

如圖，P在∠AOB的內部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度時，∠AOB=______度．

Answer 1

∵PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，
∴∠AOP=∠BOP，
∴2x-10=x+5，
解得x=15°，
∴∠AOP=∠BOP=15°+5°=20°，
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=20°+20°=40°．
故答案為：40．