Question

如圖，△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延長線于G，試問：BF與CG的大小如何？證明你的結(jié)論．

Answer 1

相等．
證明如下：連EB、EC，
∵AE是∠BAC的平分線，
且EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，
∴EF=EG．
∵ED⊥BC于D，D是BC的中點，
∴EB=EC．
∴Rt△EFB≌Rt△EGC，
∴BF=CG．