【題目】在一條筆直的公路旁依次有
三個村莊，甲、乙兩人同時分別從
兩村出發，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向
村，最終到達村，設甲、乙兩人到村的距離
，
（
）與行駛時間
（
）之間的函數關系如圖所示，請解答下列問題：
（1）
兩村間的距離為 ；
（2）求 的關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）求出圖中點
的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．
【答案】（1）120；（2）y1＝－60x＋120（0≤x≤2）；（3）P（1，60）表示經過1小時甲與乙相遇且距C村60km．
【解析】
（1）根據函數圖象直接就可以得出A、C之間的距離；
（2）設y1=k1x+b1，將（0，120）、（0.5，90）分別代入，利用待定系數法進行求解，繼而求出a的值即可得自變量的取值范圍；
（3）求出y2的解析式，與y1聯立組成方程組，解方程組可求得點P的坐標，繼而根據題意即可得點P表示的實際意義．
（1）觀察圖象可知A、C兩村間的距離為120km，
故答案為：120；
（2）設y1＝k1x＋b1，
將（0，120）、（0.5，90）分別代入得
，
解得：
，
所以y1＝－60x＋120，
把（a，0）代入y1＝－60x＋120，
得-60a+120=0，
解得：a=2，
所以自變量的取值范圍為：0≤x≤2，
所以y1＝－60x＋120（0≤x≤2）；
（3）設y2＝k2x＋b2，
將（0，90）、（3，0）分別代入得
，
解得：
，
所以y2＝－30x＋90，
聯立y1、y2得方程組
，
解得：
，
∴P（1，60），
所以P（1，60）表示經過1小時甲與乙相遇且距C村60km．
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【題目】已知AB=8cm，小紅在作線段AB的垂直平分線時操作如下：分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求，根據此種作圖方法所得到的四邊形ADBC的面積是（ ）
A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2
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【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環還需正五邊形的個數為（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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【題目】如圖在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，
（1）若△ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；
（2）求∠BAD的度數．
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【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是（ ）
A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）
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【題目】已知，如圖，反比例函數y=
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交于點A（1，4），點B（m，-1），
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出不等式x+b＞的解．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，設運動的時間為t．
⑴用含t的代數式表示：AP= ，AQ= ．
⑵當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？
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【題目】如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB＝8，P為線段BC上一點，連接AP，過點B作BQ⊥AP，交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交AD于點N．
（1）求證：BP＝CQ；
（2）若BP＝
PC，求AN的長；
（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面積為S，求S與x之間的函數關系式．
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【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=
x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為
m.
（1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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