Question

【題目】如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）180°求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解．

詳解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）180°=540°，∴正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540°÷5=108°，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=10．∵已經(jīng)有3個(gè)五邊形，∴10﹣3=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形．

故選D．