Question

【題目】(1)一個非負數(shù)的平方根是2a-1和a-5，這個非負數(shù)是多少？

(2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a與m的值.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）當a=2時，m=1；當a=4時，m=9.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，建立方程求出a的值，進而代入計算出其中一個平方根，然后平方即可得出這個非負數(shù)的值；

（2）分兩種情況討論，①a－1與5－2a是同一個平方根，②a－1與5－2a不是同一個平方根，列出方程求出a的值，進而求出m的值．

試題解析：

解：（1）根據(jù)題意，得(2a－1)＋(a－5)＝0，

解得a＝2．

所以這個非負數(shù)是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9；

(2)根據(jù)題意，分以下兩種情況：

①當a－1與5－2a是同一個平方根時，

a－1＝5－2a，

解得a＝2．

此時，m＝(2－1)2＝12＝1；

②當a－1與5－2a是兩個平方根時，

a－1＋5－2a＝0，

解得a＝4．

此時，m＝(4－1)2＝9．

綜上，當a＝2時，m＝1；當a＝4時，m＝9．