Question

【題目】（本題滿分14分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B兩類：

A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；

B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.

（1）某游客中一年進入該公園共有n次，

如果不購買年票，則一年的費用為 元；

如果購買A類年票，則一年的費用為 元；

如果購買B類年票，則一年的費用為 元；（用含n的代數式表示）

（2）假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優惠？請通過計算說明理由.

（3）某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，

并說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）10n，100，50+2n；

（2）購買B類年票比較優惠；

（3）當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；

當n＜25時，購買B類年票比較合算；

當n＞25時，購買A類年票比較合算

【解析】

試題分析：（1）根據題意列出代數式，（2）據不同情況計算12次的費用（3）列適當的代數式分三種情況討論.

試題解析：（1）10n，100，50+2n；

（2）假如某游客一年進入公園共有12次，

則不購買年票的費用為10×12=120（元），

購買A類年票的費用為100元，

購買B類年票的費用為50+2×12=74（元）；

則購買B類年票比較優惠；

（3）50+2n-100=2n-50，

當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；

當n＜25時，購買B類年票比較合算；

當n＞25時，購買A類年票比較合算．