【題目】對一組數(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y)，定義其變換法則如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且規定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n為大于1的整數），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2))= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2))= P1(2,4)=(6,-2)，則P2017(1,-1)=（ ）．
A. （0，21008） B. （0，-21008） C. （0，-21009） D. （0，21009）
【答案】D
【解析】分析：用定義的規則分別計算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，觀察所得的結果，總結出規律求解.
詳解：因為P1（1，-1）=（0，2）；
P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；
P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；
P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；
P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；
P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；
……
P2n-1（1，-1）=……=(0,2n)；
P2n（1，-1）=……=(2n,-2n).
因為2017=2×1009-1，
所以P2017=P2×1009-1=（0，21009）.
故選D.
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【題目】下列語句中錯誤的是( ).
A. 一組數據的極差一定是正數
B. 同一組數據的標準差不一定小于方差
C. 如果一組數據的極差不是正數，那么這組數據的極差、方差、標準差都相等
D. 氣象預報：“受這次冷空氣影響，我省南部地區將普遍降溫10°C左右”中的10°C既是平均數，也可以看作某組數據的極差
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【題目】請你做評委：在一堂數學活動課上，同一合作學習小組的小明、小丁、小鵬對剛學過的知識各自談了自己的一些體會：
小明說：“絕對值不大于4的整數有7個。”
小丁說：“若字母a表示一個有理數，則它的相反數是-a.”
小鵬說：“若|a|=3,|b|=2,則a+b的值等于5或1.”
你覺得他們的說法正確嗎？如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法。
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【題目】觀察下列由連續的正整數組成的等式:
第1層 1+2=3
第2層 4+5+6=7+8
第3層 9+10+11+12=13+14+15
第4層 16+17+18+19+20=21+22+23+24
……
(1)第6層等號右側的第一個數是 ,第n層等號右側的第一個數是 (用含n的式子表示,n是正整數);
(2)數字2016排在第幾層?請簡要說明理由;
(3)求第99層右側最后三個數字的和.
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【題目】同學們都知道：|4﹣（﹣1）|表示4與﹣1的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：
（1）|x﹣3|=7則x＝ ．
（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．
（3）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x+3|+|x﹣5|有最大值還是有最小值？并求出這個最值.
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【題目】某工廠連續記錄了一周每天生產彩電的數量,以100臺為標準,小于100臺計為負數,大于100臺計為正數.下表是本星期的生產情況:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/輛 | -1 | +2 | 0 | +4 | +11 | +6 | -1 |
(1)本星期最后一天(星期日)的彩電的產量是多少?
(2)求本星期生產彩電的總產量和一周內平均每天生產臺件數。
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