Question

【題目】如圖，點O在直線AB上，∠AOC與∠COD互補，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝40°，則∠DOE的度數為　 　；

（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）56°

【解析】

（1）根據互補的關系和鄰補角以及角平分線的定義解答即可；

（2）設∠BOC為x，根據互補的關系和角平分線的定義表示出∠COD，∠AOE、∠EOC,列出方程解答即可．

解：（1）∵點O在直線AB上，∠BOC＝40°，

∴∠AOC＝140°，

∵∠AOC與∠COD互補，

∴∠COD＝40°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝70°，

∴∠DOE＝∠EOC -∠COD =70°-40°=30°；

故答案為：30°；

（2）∵點O在直線AB上，

∴∠AOC與∠BOC互補，

∵∠AOC與∠COD互補，

∴∠BOC＝∠COD，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠EOC，

設∠BOC為x，則∠COD=x，∠AOE＝∠EOC=48°+x，

可得：2（48°+x）+x＝180°，

解得：x＝28°，

∴∠BOD＝2∠BOC＝56°．

故答案為：56°．