Question

【題目】童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時．工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．

（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要　 　分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要　 　分鐘．

（2）求小李每月的工資收入范圍．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 不低于1556元而不高于1978.4元.

【解析】分析：

（1）設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可求得所求答案；

（2）設(shè)小李每個月生產(chǎn)A種產(chǎn)品a件，工資收入為w元，根據(jù)題意列出w和a之間的函數(shù)關(guān)系式，將所列函數(shù)關(guān)系式化簡后即可由w隨a變化而變化的趨勢結(jié)合題中已知量求得所求答案了.

解：（1）設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意，得

，解得： ，

答：小李生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需15分子，生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品，需20分鐘；

（2）設(shè)小李每個月生產(chǎn)A種產(chǎn)品a件，工資收入為w元，根據(jù)題意可得：w=500+1.5a+2.8（22×8×60﹣15a）÷20，

整理得w=﹣0.6a+1978.4，

∴w隨a的增大而減小，

當(dāng)小李該月只生產(chǎn)A種產(chǎn)品時，其工資收入最低，最低收入為：

w=-0.6 (22×8×60÷15) +1978.4=1556（元）；

當(dāng)小李該月只生產(chǎn)B中產(chǎn)品時，其工資收入最高，最高為：

w=-0.6×0+1978.4=1978.4（元）；

故小李每月的工資數(shù)目不低于1556元而不高于1978.4元．