Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）450

【解析】

（1）根據勾股定理畫出邊長為的正方形即可；
（2）根據勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可；
（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．

（1）如圖1的正方形的邊長是，面積是10；
（2）如圖2的三角形的邊長分別為2，、；
（3）如圖3，連接AC，
因為AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,

所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC
∴三角形ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠BAC=45°．