【題目】如圖，錨標浮筒是打撈作業中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓柱，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅？（精確到1kg）
【答案】1000個這樣的錨標浮筒需用鋅359kg．
【解析】
由圖形可知,浮筒的表面積=
,由題給圖形的數據可分別求出圓錐的側面積和圓柱的側面積,即可求得浮筒表面積,又已知每平方米用鋅0.11kg,可求出一個浮筒需用鋅量,那么1000個這樣的錨標浮筒需用鋅量.
由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.4m，
圓錐的高為0.3m，
則圓錐的母線長為：
=0.5m．
∴圓錐的側面積S1=π×0.4×0.5=0.2π（m2），
∵圓柱的高為0.8m．
圓柱的側面積S2=2π×0.4×0.8=0.64π（m2），
∴浮筒的表面積=2S1+S2=1.04π（m2），
∵每平方米用鋅0.11kg，
∴一個浮筒需用鋅：1.04π×0.11kg，
∴1000個這樣的錨標浮筒需用鋅：1000×1.04π×0.11=11.44π≈359（kg）．
答：1000個這樣的錨標浮筒需用鋅359kg．
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【題目】如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸上，點B的坐標為(8，4)，P是對角線OB上的一個動點，點D(0，1)在y軸上，當PC＋PD最短時，點P的坐標為________．
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【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點，如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.
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【題目】
在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應；
（3）填空：在（2）中，設原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為 .
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【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點M．
（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：AC=AE；
（2）若點E為AB的中點，CD=4，求BE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=kx-1（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k=_______．
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