Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k=_______．

Answer 1

【答案】3

【解析】

連接OB，由矩形的性質(zhì)和已知條件得出△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，在求出△OCE的面積，即可得出k的值．

連接OB，如圖所示：

∵四邊形OABC是矩形，

∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，

∵D、E在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，

∴△OAD的面積=△OCE的面積，

∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，

∵BE=2EC,∴△OCE的面積=△OBE的面積=，

∴k=3；

故答案為：3.