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已知實數a，b，x，y滿足ax+by=3，ay-bx=5，求（a²+b²）（x²+y²）．

∵ax+by=3，ay-bx=5，
∴兩邊平方得：（ax+by）²=9，（ay-bx）²=25，
a²x²+2abxy+b²y²=9，a²y²-2abxy+b²x²=25，
相加得：a²x²+by²+a²y²+b²x²=34，
∴（a²+b²）（x²+y²）=a²x²+by²+a²y²+b²x²=34．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你能很快算出2005²嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數字是5的自然數的平方，任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5，即求（10n+5）²的值（n為正整數），請分析n=1，n=2，…這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論（在下面的空格內填上你探索的結果）
（1）通過計算，探索規律
15²=225可寫成100×1×（1+1）+25
25²=625可寫成100×2×（2+1）+25
35²=1225可寫成100×3×（3+1）+25
45²=2025可寫成100×4×（4+1）+25 …
75²=5625可寫成______
85²=7225可寫成______
（2）從小題（1）的結果歸納、猜想得：（10n+5）²=______；
（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出：2005²=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=9，y=10，則（x-y）²=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區，其中分給七年級（1）班的清潔區是一塊邊長為（a-2b）米的正方形，（0＜b＜

），
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區的面積；
（2）七（4）班的清潔區的面積比七（1）班的清潔區的面積多多少平方米？