Question

若x-y=2，x²+y²=4，則x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴的值是______．

Answer 1

根據x-y=2，x²+y²=4，
∴xy=0，（y+2）y=0，故y=0或y=-2，
當y=0時，x=2，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴，
當y=-2時，x=0，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴．
故答案為：2²⁰⁰⁴．