Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，平行四邊形的邊在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，函數的圖像經過點，點是線段上接近點的三等分點，，垂足為點，且恰好是線段的中點，連結，交于點，則四邊形的面積是（）

A.B.5C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先證明△ADO≌△BCH，把所求面積進行轉換，利用已知條件，把所構造的矩形面積計算出來，利用，用排除法可以得到答案.

解：如圖，過B點向x軸作垂線，交x軸于點H，

易知四邊形AOHB是矩形，

∵是平行四邊形，

∴AD=BC，∠ADC=∠BCH，

又∵，且恰好是線段的中點，

∴，且AF=CH，

∴△ADO≌△BCH（SAS），

∴（等量替換），

∴

由∵，

，

選項B、C、D都大于等于5，因此排除，

故答案為A.