【題目】如圖，下列6種說法：①∠1與∠4是內錯角；②∠1與∠2是同位角；③∠2與∠4是內錯角；④∠4與∠5是同旁內角；⑤∠2與∠4是同位角；⑥∠2與∠5是內錯角．其中正確的有 ( ) 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角作答．所以，題干中只有②④⑥正確，所以選C．
【考點精析】本題主要考查了同位角、內錯角、同旁內角的相關知識點，需要掌握兩條直線被第三條直線所截形成八個角，它們構成了同位角、內錯角與同旁內角;判別同位角、內錯角或同旁內角的關鍵是找到構成這兩個角的“三線”，有時需要將有關的部分“抽出”或把無關的線略去不看，有時又需要把圖形補全才能正確解答此題．
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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，C，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）求點B的坐標；
（3）過點B作與x軸平行的直線交拋物線交點C，在拋物線的對稱軸上的確存在一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知E為等腰△ABC的底邊BC上一動點，過E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延長線于F，問： 
（1）∠F與∠ADF的關系怎樣？說明理由；
（2）若E在BC延長線上，其余條件不變，上題的結論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，畫出圖形并給予證明．
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【題目】莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火鍋店吃火鍋，4人在如圖所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同側，
(1)請用適當的方法表示出所有的不同就座方案.
(2)請問隆迪恰好坐在靠近過道一側的概率是多少?
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【題目】如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
（1）試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由；
（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數量關系，并說明理由；
②你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知點B．C．D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．
①△BCE≌△ACD；
②CF=CH；
③△CFH為等邊三角形；
④FH∥BD；
⑤AD與BE的夾角為60°，
以上結論正確的是 ． 
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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數（ ）
A.大于90°
B.小于90°
C.等于90°
D.隨折痕GF位置的變化而變化
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