Question

【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn
（2）解：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（3）解：當a+b=7，ab=5時，（a﹣b）2
=（a+b）2﹣4ab
=72﹣4×5
=49﹣20
=29
【解析】（1）圖2中陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積；（2）根據圖2中陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積可得（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）把a+b=7，ab=5代入（2）中的等式計算即可。