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1．已知sin(π+θ)=-,則cosθ的值為(    )

    A．       B．       C．       D．

  2．定義A-B={x|x∈A且xB}，若A={2,4,6,8,10}，B={1,4,8}，則A-B是(    )

A．{2,6,10}      B．{1,2,6,10}       C．{1}       D．{4,8}

  3．已知等比數列{a_n}的公比為-，則等于(    )

    A．-       B．-3        C．       D．3

  4．設f′(x)是函數f(x)的導函數，y=f′(x)的圖象如圖所示，

則y=f(x)圖象可能為(    )

        A                B                  C                 D

  5．要得到函數y=sin()的圖象，只需將函數y=sin的圖象(    )

A．向左平移個單位       B．向右平移個單位

C．向左平移個單位        D．向右平移個單位

  6．a=-1是兩直線ax+2y+6=0與x+(a-1)y+a²-1=0平行的(    )

A．充分不必要條件        B．必要不充分條件

C．充要條件              D．既不充分也不必要條件

  7．如圖所示圖形中是四棱錐三視圖的是(    )

A．               B．                 C．                 D．

  8．已知平面上不同的四點A、B、C、D，若，則△ABC是(    )

A．等腰三角形     B．等邊三角形     C．等腰或直角三角形      D．直角三角形

  9．設α、β、γ為平面,m,n,為直線，則m⊥β的一個充分條件是(    )

A．α⊥β，α∩β=，m⊥       B．α∩γ=m, α⊥γ, β⊥γ

C．α⊥γ, β⊥γ, m⊥α         D．n⊥α,n⊥β, m⊥α

  10．若2-m與|m|-3異號，則m的取值范圍是(    )

A．2<m<3     B．-3<m<3      C．-3<m<2或m>3      D．m>3

  11．設橢圓的中心在原點O，右焦點為F，右準線為，如果在上存在點M，使線段OM的垂直平分線經過F，則橢圓的離心率的取值范圍是(    )

    A．      B．      C．      D．

  12．函數f(x)=，則函數在(-∞，+∞)上是(    )

A．單調遞減，有最小值          B．單調遞減，無最小值

C．單調遞增，有最大值          D．單調遞增，無最大值

  13．已知P(x,y)滿足，則x-y最小值是___________。

  14．已知成等差數列,則在平面直角坐標系中,點M(x,y)的軌跡方程是________。

  15．拋物線y=4x²上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標為__________。

  16．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，點E、F、G分別

是DD₁、AB、CC₁的中點，則異面直線A₁E與GF所成角的大小是________。

  17．(12分)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且1-cos2A=2.

  (1)求角A的大小；

  (2)若a=6,則當△ABC面積取最大值時，判斷△ABC的形狀。

  18．(12分)已知函數f(x)=kx+b的圖象與x,y軸分別交于點A、B，且(分別是與x軸、y軸正半軸同向的單位向量)，函數g(x)=x²-x-6.

  (1)求k、b.

  (2)當f(x)>g(x)時，求的最小值。

  19．(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PDC為正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點.

  (1)求底PA∥平面EDB.

  (2)求證：平面EDB⊥平面PBC.

  20．(12分)已知函數f(x)=x²-4ax+a²(a<0)

  (1)若關于x的不等式f(x)≥x的解集為R，求實數a的最大值；

  (2)設函數g(x)=2x²+3af(x)，如果g(x)在區間(0,1)上有極小值，求實數a的取值范圍。

21．(14分)設數列{a_n}的首項a₁=1,前n項和S_n滿足3tS_n-(2t+3)S_n-1=3t(t>0,n=2,3,…).

  (1)求證：數列{a_n}是等比數列；

  (2)設數列{a_n}的公比為f(t),作數列{b_n},b₁=1,b_n=(n=2,3,…),求{b_n}的通項b_n;

22．(12分)已知動點M在y軸右側，M到點(0，)的距離比它到直線y=-的距離小.

  (1)求動點M軌跡C的方程。

  (2)設M、N是軌跡C上相異兩點，OM、ON的傾斜角分別為θ₁、θ₂，當θ₁、θ₂變化且θ₁+θ₂為定值θ時，證明直線MN恒過定點，并求出該定點的坐標。