題目列表(包括答案和解析)
給出下列四個命題
①若動點M(x，y)滿足
，則動點M的軌跡是雙曲線；
②經過兩直線2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交點且與向量(3，4)垂直的直線方程為4x－3y－6＝0；
③若直線y＝ax－1與焦點在x軸上的橢圓
總有公共點，則1≤m＜5；
④若不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1．其中正確命題的序號是________．
（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．| 5 |
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一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
B
C
D
D
D
C
B
B（文、理）
二、填空題：
13.-1 14.y2=4x(x>0,y>0) 15.
16.
16.(文)
三、解答題：（理科）
17．解：(1)由已知1-(2cos
∴2cos
或cosA=-1(舍去)
∴A=60°
(2)S△=bcsin60°=
bc
由余弦定理cos60°=
∴b2+c2=bc+36
由b2+c2≥2bc ∴bc≤36
∴S△==9
,此時b=c故△ABC為等邊三角形
18．解：(1)設A(-
，0)，B(0，b)
∴
又
=(2,2)
∴
解得
(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4
,由于x+2>0
∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當x=-1時
19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO
∵E、O分別是中點，
EO∥PA
∴ EO
面EDB 
PA∥面EDB
PA
面EDB
(2) ∵△PDC為正△
∴DE⊥PC
面PDC⊥面ABCD
BC⊥CD BC⊥DE
BC面ABCD
≤a≤0或a≤
,又
為公比的等比數列
為公差的等差數列
(b2+b4+…b2n)
)距離與它到y=-
(x-x1）,其中tanθ=
:y=(x1+x2)(x+
)-1,所以直線過定點(-
