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練習(xí)冊

練習(xí)冊
試題

17．在△ABC中.a.b.c分別是角A.B.C的對邊.且1-cos2A=2. (1)求角A的大小, (2)若a=6,則當(dāng)△ABC面積取最大值時.判斷△ABC的形狀. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的結(jié)論下，若0≤x≤

π

2

，求y=cos²x+sinA•sin2x的最值．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，

m

=（2b-

3

c，cosC），

n

=（

3

a，cosA），且

m

∥

n

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2cos²B+sin（A-2B）的最小值．

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在△ABC中，a、b、c分別是角∠A、∠B、∠C所對的邊．已知4sinBcos2

B

2

=sin2B+

3

．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面積為5

3

，求b的值．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且

a+c

a+b

=

b-a

c

，
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為

7

，且sinC=2sinA，求最小邊長．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且bcosA-acosB=c-a．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積是

3

3

4

，且a+c=5，求b．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

C

B

C

D

D

D

C

B

B（文、理）

二、填空題：

13.-1 14.y²=4x(x>0,y>0) 15. 16. 16.(文)

三、解答題：（理科）

17．解：(1)由已知1-(2cos²A-1)=2cos²

∴2cos²A+cosA-1=0 cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S_△=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b²+c²=bc+36

由b²+c²≥2bc ∴bc≤36

∴S_△==9,此時b=c故△ABC為等邊三角形

18．解：(1)設(shè)A(-，0)，B(0，b)

∴ 又=(2,2)

∴解得

(2)由x+2>x²-x-6 得-2<x<4

,由于x+2>0

∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時

19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO

∵E、O分別是中點，

EO∥PA

∴ EO面EDB PA∥面EDB

PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

面PDC⊥面ABCD

BC⊥CD BC⊥DE

BC面ABCD

面EDB⊥面PBC

DE面DBE

20.解：(1)x²-4ax+a²≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

∴x²-4ax+a²-a≥0

∴△≤0或

-≤a≤0或a≤

(2)g(x)=2x³+3ax²-12a²x+3a²

g′(x)=6x²+6ax-12a²

=6(x-a)(x+2a)

①當(dāng)a=0時，g′(x) ≥0,g(x)無極值

②當(dāng)a>0時，g(x)在x=a時取得極小值，∴0<a<1

③當(dāng)a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1 ∴-<a<0

故0<a<1或-<a<0


② ① ①-②得3ta_n-(2t+3)a_n-1=0 ∴,又 ∴{a_n}是以1為首項，為公比的等比數(shù)列 (2)f(t)= ∴b_n= ∴{b_n}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列 ∴b_n=1+ (3)原式=b₂(b₁-b₃)+b₄(b₃-b₅)+…b_2n(b_2n-1+b_2n+1) =-(b₂+b₄+…b_2n) =- 22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等 ∴動點M軌跡為拋物線，且P= ∴y=x²(x>0) (2)設(shè)M(x₁,x₁²),N(x₂,x₂²)(x₁>0,x₂>0,x₁≠x₂) ∴tanθ₁=x₁,tanθ₂=x₂(0<θ₁, θ₂<) ①當(dāng)θ≠時，直線MN方程：y-x₁²=(x-x₁）,其中tanθ= ∴:y=(x₁+x₂)(x+)-1,所以直線過定點(- ②當(dāng)θ=時，即x₁x₂=1時，:y=(x₁+x₂)x-1,過定點(0，-1) 文科：17－19同理 20．（文）(1)x²-4ax+a²≥x解為R ∵x²-(4a+1)x+a²≥0 ∴△=(4a+1)²-4a²≤0 ∴- ∴a的最大值為- (2)g(x)=2x³+3ax²-12a²x+3a² g′(x)=6x²+6ax-12a² =6(x-a)(x+2a) 當(dāng)a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1 ∴-<a<0 21．同理21（1）（2） 22．同理同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 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