Question

【題目】如圖所示，AB是位于豎直平面內(nèi)、半徑R=0.5m的圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點(diǎn)B與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=5×103N/C.今有一質(zhì)量為m=0.1kg、帶電荷量q=+8×10-5C的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放.若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05，取g=10m/s2，求：

(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對B點(diǎn)的壓力；

(2)小滑塊在水平軌道上向右滑過的最大距離；

(3)小滑塊最終運(yùn)動(dòng)情況。

Answer 1

【答案】(1)FN=2.2N,方向豎直向下 (2) (3)在圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

【解析】解：（1）設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，對圓弧軌道最低點(diǎn)B的壓力為FN，則

由牛頓第三定律F′N=FN

故FN=3mg-2qE=2.2N

（2）設(shè)小滑塊在水平軌道上向右滑行的最大距離為x，

mgR-qE(R+x)- μmg=0

得x=m

（3）由題意知qE=8×10-5×5×103N=0.4N

μmg=0.05×0.1×10N=0.05N

因此有qE>μmg

所以小滑塊最終在圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)