Question

【題目】某同學要把電壓表改裝成可直接測量壓力的儀表，設計的電路如圖（a）所示。實驗器材如下：待改裝電壓表（量程0 ~ 3 V，可視為理想電壓表），定值電阻R0，壓敏電阻Rx，電源（4 V，內阻不計），開關S，導線。選用的壓敏電阻阻值Rx隨壓力F變化的規律如圖（b）。

（1）實驗中隨著壓力F的增大，電壓表的示數__________。（填“變大”“不變”或“變小”）

（2）為使改裝后儀表的量程為0 ~ 160 N，且壓力160 N對應電壓表3 V刻度，則定值電阻阻值R0 __________Ω，壓力0 N對應電壓表__________V刻度。

（3）他發現這樣改裝后的儀表壓力刻度分布不均勻，想進一步把（2）中的壓力刻度改成均勻分布，應選用另一壓敏電阻，其阻值Rx與壓力F變化關系式為__________。

Answer 1

【答案】 變大； 150； 1.5； ;

【解析】1）根據閉合電路歐姆定律可知，電壓表的示數，由圖（b）可知，壓力越大越小，U越大，故電壓表的示數變大。（2）由圖（b）可知，當時，，此時電壓表的示數，由，得；由圖（b）可知，當時，，此時電壓表的示數為，可見壓力0N對應電壓表1.5V刻度。（3）若選用圖（b）的壓敏電阻，則與壓力F的關系式為，代入，可得U 與F的關系式為，這樣改裝后的儀表壓力刻度分布是不均勻的。為了使壓力刻度分布均勻，應另選用壓敏電阻，且仍要滿足量程為，F=0N標在1.5V刻度，F=160N標在3V刻度。由于電壓表的電壓刻度是均勻分布的，所以電壓和壓力一定要滿足線性關系，設U =kF+b，由時、，時、，可得b=1.5，，又，解得.