Question

【題目】甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質點甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動，質點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止。甲、乙兩質點在運動過程中的x-v(位置—速度)圖象如圖所示，(虛線與對應的坐標軸垂直)，則( )

A. 在x-v圖象中，圖線a表示質點甲的運動，質點乙的初速度v0=6m/s

B. 質點乙的加速度大小a2=2m/s2

C. 質點甲的加速度大小a1=2m/s2

D. 圖線a、b的交點表示兩質點同時到達同一位置

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據圖象中速度隨位移的變化關系判斷哪個圖象是甲的運動圖象，哪個是乙的圖象，再根據圖象直接讀出x=0時，乙的速度；分別對甲和乙，根據運動學基本公式列式，聯立方程求解即可加速度．

A、根據圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質點甲的運動，當x=0時，乙的速度為6m/s，即質點乙的初速度v0=6m/s;故A正確.

B、設質點乙、甲先后通過x=6m處時的速度均為v，對質點甲：v2=2a1x ①

對質點乙：v2-v02=-2a2x ②

聯立①②解得：a1+a2=3m/s2 ③

當質點甲的速度v1=8m/s、質點乙的速度v2=2m/s時，兩質點通過相同的位移均為x′。

對質點甲：v12=2a1x′ ④

對質點乙：v22v02=-2a2x′ ⑤

聯立④⑤解得：a1=2a2 ⑥

聯立③⑥解得：a1=2m/s2，a2=1m/s2．故B錯誤，C正確.

D、圖線a、b的交點表示兩質點在同一位置，但不是同時，故D錯誤.

故選AC.