Question

低碳、環保是未來汽車的發展方向．某汽車研發機構在汽車的車輪上安裝了小型發電機，將減速時的部分動能轉化并儲存在蓄電池中，以達到節能的目的．某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關閉發動機，測出了汽車動能E_k與位移x的關系圖象如圖所示，其中①是儲能裝置關閉時的關系圖線，②是儲能裝置開啟時的關系圖線．已知汽車的質量為1000kg，設汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計，根據圖象所給的信息可求出：
（1）汽車行駛過程中所受地面的阻力為______N；
（2）汽車的額定功率為______kW；
（3）汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為______J；
（4）汽車測試過程加速運動的時間為______s．

Answer 1

對于圖線①，根據動能定理得：-fx=0-E_k，得到阻力為f=

Ek

x

=

8×103

(11-7)×102

=2×10³N．
設汽車勻速運動的速度為v，則有E_k=

1

2

mv2得，v=40m/s，
汽車的額定功率為：P=Fv=fv=2×10³×40W=80kW．
根據功能關系得到：汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為：E=E_k-fS=8×10⁵J-2×10³×1.5×10²J=5×10⁵J．
對于加速運動過程，根據動能定理得：Pt-fS=E_k2-E_k1，代入數據解得到t=16.25s．
故答案為：2×10³N，80kW，5×10⁵J，16.25s．