Question

在一個水平面上建立x軸，過原點O垂直于x軸平面的右側空間有一勻強電場，場強大小E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q=-5×10^-6C，質量m=10g的絕緣物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀=2m/s，如圖所示．求物塊最終停止時的位置及整個過程運動的路程．（g取10m/s²）

Answer 1

物體受到的電場力為：F=Eq=6×10⁵×5×10^-6=3N，方向水平向左．
物體受到的摩擦力為：f=μmg=0.2×0.01×10=0.02N
∵F＞f∴物塊先向右減速運動，再向左加速運動，越過O點進入無電場區域后，再減速運動直到停止．
設物塊到達最右端的坐標為x₁m，對O→x₁m處，由動能定理得：
-F?x₁-f?x₁=0-

1

2

m

v

20

即：3x₁+0.02x1=

1

2

×0.01×4
∴x₁=

1

151

m
設物塊最終停止的位置坐標為-x₂m，對O→-x₂m處，
由動能定理得：-2f?x₁-f?x₂=0-

1

2

m

v

20

即：2×0.02×

1

151

+0.02x2=

1

2

×0.01×4
∴x₂=

149

151

m
即物塊停在-

149

151

m處，且總路程為S=

1

151

×2+

149

151

=1m．