Question

在美英聯軍發動的對伊拉克的戰爭中，美國使用了先進的偵察衛星．據報道，美國有多顆最先進的KH—1、KH—2“鎖眼”系列照相偵察衛星可以通過西亞地區上空，“鎖眼”系列照相偵察衛星繞地球沿橢圓軌道運動，近地點265km（指衛星與地面的最近距離），遠地點650km（指星與地面的最遠距離），質量13.6～18.2t．這些照相偵察衛星上裝有先進的CCD數字照相機，能夠分辨出地面上0.1m大小的目標，并自動地將照片傳給地面接收站及指揮中心．由開普勒定律知道：如果衛星繞地球做圓周運動的圓軌道半徑跟橢圓軌道的半長軸相等，那么，衛星沿圓軌道的周期跟衛星沿橢圓軌道運動的周期相等．請你由上述數據估算這些“鎖眼”系列照相偵察衛星繞地球運動的周期和衛星在遠地點處的運動速率．地球的半徑R＝6400km，g取．（保留兩位有效數字）

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設遠地點距地面，近地點距地面，遠地點距地心距離為，根據題意可知，衛星繞地球做勻速圓周運動的等效半徑 。 設衛星繞地球運動的周期為T，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有：   ①    ② 物體在地球表面的重力等于萬有引力，即  ③ 由①③兩式可得  由②③兩式可得

提示：