Question

【題目】2016年10月19日凌晨，“神舟十一號”載人飛船與距離地面343km的圓軌道上的“天宮二號”交會對接．已知地球半徑為R=6400km，萬有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，“天宮二號”繞地球飛行的周期為90分鐘，以下分析正確的是（　　）

A. “天宮二號”的發射速度應大于11.2km/s

B. “天宮二號”的向心加速度大于同步衛星的向心加速度

C. 由題中數據可以求得地球的平均密度

D. “神舟十一號”加速與“天宮二號”對接前應處于同一圓周軌道

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項：當發射的速度大于11.2km/s，會掙脫地球的引力，不繞地球飛行，所以“天宮二號”的發射速度不可能大于11.2km/s，故A錯誤；

B項：天宮二號的周期小于同步衛星的周期，根據知，天宮二號的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，根據知，天宮二號的向心加速度大于同步衛星的向心加速度，故B正確；

C項：題干中飛船的軌道半徑r=R+h，周期已知，根據得，地球的質量，則地球的密度，故C正確；

D項：、“神舟十一號”加速與“天宮二號”對接前應處于不同的軌道上，若在同一軌道上，加速做離心運動，離開原軌道，不能實現對接，故D錯誤。

點晴：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、加速度、周期與軌道半徑的關系，以及知道變軌的原理，當發射的速度大于等于第二宇宙速度，會掙脫地球的引力，不繞地球飛行；根據周期的大小比較軌道半徑，從而比較向心加速度的大小．根據萬有引力提供向心力得出地球的質量，結合地球的體積求出地球的平均密度。