Question

【題目】如圖所示，勻強磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為L，右端接有電阻R，磁感應強度為B，一根質量為m、電阻不計的金屬棒以v0的初速度沿框架向左運動，棒與框架的動摩擦因數為μ，測得棒在整個運動過程中，通過任一截面的電量為q，求：

（1）棒能運動的距離；

（2）R上產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）棒能運動的距離為；

（2）R上產生的熱量為mv02﹣．

【解析】試題分析：（1）由法拉第電磁感應定律可求得通過棒的電量；

（2）由能的轉化和守恒定律可求得R上產生的熱量．

解：（1）設在整個過程中，棒運動的距離為s，磁通量的變化量△Φ=BLs，通過棒的任一截面的電量q=I△t=，解得s=．

（2）根據能的轉化和守恒定律，金屬棒的動能的一部分克服摩擦力做功，一部分轉化為電能，電能又轉化為熱能Q，即有mv02=μmgs+Q，

解得Q=mv02﹣μmgs=mv02﹣．

答：（1）棒能運動的距離為；

（2）R上產生的熱量為mv02﹣．