Question

【題目】如圖所示,小車靜止在光滑水平面上,AB是小車內半圓軌道的水平直徑,現將一小球從距A點正上方h高處由靜止釋放,小球由A點沿切線方向經半圓軌道后從B點沖出,在空中能上升的最大高度為0.8h,不計空氣阻力.下列說法正確的是()

A. 在相互作用過程中,小球和小車組成的系統動量守恒

B. 小球離開小車后做豎直上拋運動

C. 小球離開小車后做斜上拋運動

D. 小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為

【答案】BD

【解析】A、小球與小車組成的系統在水平方向不受外力，水平方向系統動量守恒，但系統所受的合外力不為零，所以系統動量不守恒，故A錯誤；

BC、小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，可知系統水平方向的總動量保持為零，小球由B點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運動，故B正確，C錯誤；

D、小球第一次車中運動過程中，由動能定理得： ，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得： ，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為0.2mgh，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小球需要的向心力減小，則小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于，同時小于0.8h．故D正確；

故選BD。

【點睛】本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚小球與小車的運動過程是解題的關鍵，要知道系統水平方向動量是守恒，但總動量并守恒．應用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題。

【題型】多選題
【結束】
12

【題目】如圖所示，電阻不計、相距L的兩條足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，與水平面的夾角θ，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B，導軌上固定有質量為m，電阻為R的兩根相同的導體棒，導體棒MN上方軌道粗糙下方光滑，將兩根導體棒同時釋放后，觀察到導體棒MN下滑而EF始終保持靜止，當MN下滑的距離為S時，速度恰好達到最大值Vm，則下列敘述正確的是( )

A. 導體棒MN的最大速度Vm=

B. 此時導體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為

C. 當導體棒MN從靜止開始下滑S的過程中，通過其橫截面的電荷量為

D. 當導體棒MN從靜止開始下滑S的過程中，導體棒MN中產生的熱量為

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、導體棒MN速度最大時做勻速直線運動，由平衡條件得： ，解得，故A正確；

B、在EF下滑的過程中，穿過回路的磁通量增大，根據楞次定律判斷知，EF受到沿導軌向下的安培力，根據平衡條件得：導體棒EF所受的靜摩擦力，故B錯誤；

C、當導體棒MN從靜止開始下滑S的過程中，通過其橫截面的電荷量為，故C正確；

D、根據能量守恒得：導體棒MN中產生的熱量為，故D錯誤；

故選AC。