Question

【題目】在操場400米標準跑道上有相距L=31m的甲，乙兩名同學，如圖所示(圖就是一個400M跑道，左邊一個甲，右邊一個乙，兩人開始在直道上).甲同學以4m/s的速率繞操場逆時針慢跑，乙同學開始處于靜止狀態，他加速的最大加速度為1m/s2,跑步中最大速率為5m/s。乙同學此時開始沿跑道跑，則至少需要多長時間與甲相遇？

Answer 1

【答案】乙同學想在最短時間內與甲同學相遇，乙同學應該順時針運動，至少需要42.4s

【解析】若乙逆時針運動，乙加速到5m/s所需時間為

這段時間內甲通過的路程是

這段時間內乙通過的路程是

此時甲、乙相距為

從此時開始乙追上甲還需時間：

故乙追上甲共需時間：

若乙順時針運動，乙加速到5m/s所需時間為

這段時間內甲通過的路程是

這段時間內乙通過的路程是

此時甲、乙相距為

從此時開始乙追上甲還需時間：

故乙追上甲共需時間：

乙同學想在最短時間內與甲同學相遇，乙同學應該順時針運動，至少需要42.4s。