【題目】某地區的地下發現天然氣資源，如圖所示，在水平地面P點的正下方有一球形空腔區域內儲藏有天然氣．假設該地區巖石均勻分布且密度為ρ，天然氣的密度遠小于ρ，可忽略不計．如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現測得P點處的重力加速度大小為kg (其中k<l)．已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是
A. 
B. 
C. 
D. 
計算高手系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，質量
為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數μ為0.24，木板右端放著質量
為1.0kg的小物塊B（視為質點），它們均處于靜止狀態。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能
為8.0J，小物塊的動能
為0.50J，重力加速度取
。求：
（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度
；
（2）木板的長度L。
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【題目】真空中有兩點電荷
、
分別位于直角三角形的頂點C和頂點B上，D為斜邊AB的中點∠ABC=30°，如圖所示，已知Ａ點電場強度的方向垂直AB向下，則下列說法正確的是（ ）
A. 帶正電，帶負電
B. D點電勢高于A點電勢
C. 電荷量的絕對值等于電荷量的絕對值的二倍
D. 電荷量的絕對值等于電荷量的絕對值的一半
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【題目】大西北是一個令人神往的地方，很多人慕名而往，在去大西北的一段平直公路上，甲乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標，在描述兩車運動的v-t圖像中（如圖），直線a、b分別描述了甲、乙在0~10s內的運動情況，在此10s內
A. 甲車的位移大小為25m
B. 乙車的位移大小為50m
C. 甲車的加速度大于乙車的加速度
D. 兩車的平均速度相同
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【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有兩輛小車，中間夾一根壓縮了的輕質彈簧，兩手分別按住小車使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統，下列說法中不正確的是（ ）
A. 只要兩手同時放開后，系統的總動量始終為零
B. 先放開左手，后放開右手，動量不守恒
C. 先放開左手，后放開右手，總動量向右
D. 無論怎樣放開兩手，系統的總動能一定不為零
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【題目】質量m=1.0×103kg的汽車，沿傾角θ=37°、長x=200m的斜坡從坡底由靜止開始向上運動，汽車在運動過程中所受阻力大小恒為f=1500N，汽車發動機的額定輸出功率P=4.8×104W，汽車開始時以大小a=0.5m/s2的加速度勻加速行駛，功率達到額定功率后以額定功率行駛，汽車到達坡頂前已達最大速度，取
，求：（1）汽車勻加速運動得時間。
（2）汽車從坡底到坡頂所用的時間。
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【題目】如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。質量為0.2 kg的導體棒MN垂直于導軌放置，距離頂端1m，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數為0.5。在導軌間存在著垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化的規律如圖乙所示。先固定導體棒MN，2s后讓MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩定發光。重力加速度g取
，sin37°＝0.6。求
（1）1s時流過小燈泡的電流大小和方向；
（2）小燈泡穩定發光時導體棒MN運動的速度。
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【題目】如圖甲所示，兩根足夠長粗糙的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一絕緣水平面上，兩導軌間距為d=0.2m，導軌電阻忽略不計，M、P端連接一阻值R=0.5Ω的電阻；現有一質量m=0.08kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab垂直于導軌放在兩導軌上，棒離R的距離為L=2m，棒與導軌接觸良好。整個裝置處于一豎直方向的勻強磁場中，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示。已知棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.01，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，下列說法正確的是
A. 棒ab相對于導軌靜止時，回路中產生的感應電動勢為0.2V
B. 棒ab相對于導軌靜止時，回路中產生的感應電流為0.02A
C. 棒ab經過40s開始運動
D. 在0~4.0s時間內通過R的電荷量q為0.8C
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【題目】如圖所示,小車靜止在光滑水平面上,AB是小車內半圓軌道的水平直徑,現將一小球從距A點正上方h高處由靜止釋放,小球由A點沿切線方向經半圓軌道后從B點沖出,在空中能上升的最大高度為0.8h,不計空氣阻力.下列說法正確的是()
A. 在相互作用過程中,小球和小車組成的系統動量守恒
B. 小球離開小車后做豎直上拋運動
C. 小球離開小車后做斜上拋運動
D. 小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為
【答案】BD
【解析】A、小球與小車組成的系統在水平方向不受外力，水平方向系統動量守恒，但系統所受的合外力不為零，所以系統動量不守恒，故A錯誤；
BC、小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，可知系統水平方向的總動量保持為零，小球由B點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運動，故B正確，C錯誤；
D、小球第一次車中運動過程中，由動能定理得： 
，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得： 
，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為0.2mgh，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小球需要的向心力減小，則小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于
，同時小于0.8h．故D正確；
故選BD。
【點睛】本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚小球與小車的運動過程是解題的關鍵，要知道系統水平方向動量是守恒，但總動量并守恒．應用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題。
【題型】多選題
【結束】
12
【題目】如圖所示，電阻不計、相距L的兩條足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，與水平面的夾角θ，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B，導軌上固定有質量為m，電阻為R的兩根相同的導體棒，導體棒MN上方軌道粗糙下方光滑，將兩根導體棒同時釋放后，觀察到導體棒MN下滑而EF始終保持靜止，當MN下滑的距離為S時，速度恰好達到最大值Vm，則下列敘述正確的是( )
A. 導體棒MN的最大速度Vm=
B. 此時導體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為
C. 當導體棒MN從靜止開始下滑S的過程中，通過其橫截面的電荷量為
D. 當導體棒MN從靜止開始下滑S的過程中，導體棒MN中產生的熱量為
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