Question

【題目】將一輕質(zhì)彈簧豎直地固定在水平地面上，其上端拴接一質(zhì)量為mB=3 kg的平板，開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，在平板正上方h1=5 cm處將一質(zhì)量為mA=1 kg的物塊A無初速度釋放，物塊A與平板碰后合為一體，平板用t=0.2 s的時間到達最低點，且下降的高度為h2=5 cm，再經(jīng)過一段時間平板返回到出發(fā)點，整個過程彈簧始終處在彈性限度以內(nèi)，重力加速度g=10 m/s2。空氣阻力不計，求：

（1）上述過程中彈簧的彈性勢能最大為多少？

（2）物塊A與平板由碰撞結(jié)束到平板返回到出發(fā)點的過程中，彈簧的沖量應為多大？

Answer 1

【答案】（1）2.125 J （2）18 N·s

【解析】（1）設(shè)物塊A與平板碰前瞬間的速度為v0，由機械能守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：v0=1 m/s

物塊A與平板碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以物塊A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：m/s

物塊A與平板運動到最低點時，彈簧的彈性勢能最大，則由能量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）從碰后到返回碰撞點的過程，以向上為正方向，由動量定理得

代入數(shù)據(jù)解得：I=18 N·s