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如圖所示，圓形區域內有垂直紙面的勻強磁場，兩個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、 b，以不同的速率沿著A0方向對準圓心O射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是

A．a粒子速率較大

B．b粒子速率較大

C．b粒子在磁場中運動時間較長

D．a、b粒子在磁場中運動時間一樣長

試題分析：帶電粒子沿半徑方向垂直進入圓形勻強磁場區域，離開磁場的速度也必然沿圓形磁場的半徑方向，據此作出ab粒子離開磁場時的速度如圖。那么圓形磁場區域和粒子圓周運動的軌跡就有一條公共弦，弦的垂直平分線過兩個圓的圓心。而這條垂直平分線也是入射速度和末速度夾角的角平分線，那么這條角平分線與進磁場時垂線的交點即圓心，據此判斷如下圖，a粒子半徑小，根據洛倫茲力提供向心力

，得

，所以a粒子速率較小，選項A錯B對。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期

可知兩個粒子圓周運動周期相同，但是據圖可知，a粒子速度偏轉角大，即圓心角大，所以 a粒子運動時間長，選項CD錯。

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平面xx´上豎直放著兩根兩平行金屬板M、N，板間距離為L=1m,兩板間接一阻值為2Ω的電阻，在N板上開一小孔Q，在M、N及Q上方有向里勻強磁場B₀=1T；在Nx´范圍內有一45⁰分界線連接Q和水平面，NQ與分界線間有向外的磁感應強度B=0.5T的勻強磁場;N、水平面及分界線間有豎直向上的電場；現有一質量為0.2㎏的金屬棒搭在M、N之間并與MN良好接觸，金屬棒在MN之間的有效電阻為1Ω，M、N電阻不計，現用額定功率為P₀=9瓦的機械以恒定加速度a=1m/s²勻加速啟動拉著金屬棒向上運動，在金屬棒達最大速度后，在與Q等高并靠近M板的P點釋放一個質量為m電量為+q的離子，離子的荷質比為20000C/㎏，求：

（1）金屬棒勻加速運動的時間。（結果保留到小數點后一位）
（2）離子剛出Q點時的速度。
（3）離子出Q點后，在豎直向上的電場作用下，剛好能打到分界線與水平面的交點K，過K后再也不回到磁場B中，求Q到水平面的距離及離子在磁場B中的運動時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）在真空室內取坐標系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區和II區內分別充滿磁感應強度為B和

的勻強磁場．一帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，從坐標原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區的磁場中．不計粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區內運動而沒有到達II區，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經過II區而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標范圍？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強磁場的磁感應強度為B，圓筒形場區的邊界由彈性材料構成。一個質量為m．電荷量為q的正離子(不計重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進入速度，離子可以從M孔射出。問：

(1)離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進入圓筒到返回M孔經歷的時間是多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經過Δt時間從C點射出磁場，OC與OB成60°角。現將帶電粒子的速度變為

v，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變為

A．Δt	B．2Δt
C．Δt	D．Δt

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，左側為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區域AC右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂.現從左端沿中心軸線方向以v₀射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m＝1.0×10^－10 kg，帶電荷量q＝

1.0×10^－4 C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v＝2×10⁵ m/s進入磁場，則

(1)求帶電微粒的初速度v₀；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應強度B₁及第一次在B₁中飛行時間；
(3)帶電微粒再次經AC邊回到磁場B₁后，求

的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，寬x=2cm的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應強度的方向垂直紙面向內，大小為0.01T。現有一群比荷q/m=4×10⁷C/kg的正粒子，從O點以相同的速率2×10⁴m/s沿紙面不同方向進入磁場，粒子重量忽略不計（

）。求：

（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）所有打在y軸上的粒子在磁場中運動的最長時間；
（3）打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B,在X軸上距坐標原點L的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現將一帶正電荷的粒子以v的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m,電量為q,不計其重力。

（1）求上述粒子的比荷

；
（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向；
（3）為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，在第一象限內的磁場可以局限在一個矩形區域內，求此矩形磁場區域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(11分)如圖10所示，長為L、間距為d的平行金屬板間，有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，兩板不帶電，現有質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左側兩極板的中心處以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v應滿足什么條件？、

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