Question

如圖所示，在光滑水平長直軌道上有A、B兩個絕緣體，它們之間有一根長為l的輕質軟線相連接，其中A的質量為m，B的質量為M=4m，A為帶有電荷量為q的正電荷，B不帶電，空間存在著方向水平向右的勻強電場，場強大小為E。開始時用外力把A與B靠在一起并保持靜止，某時刻撤去外力，A開始向右運動，直到細線繃緊。當細線被繃緊時，兩物體將有極短時間的相互作用，而后B開始運動，且細線再次松弛。已知B開始運動時的速度等于線剛繃緊前瞬間A的速度的。設整個過程中，A的電荷量都保持不變。
求細線第二次被繃緊的瞬間B對地的位移（相對于初始點）。

Answer 1

由動能定理得
                                                       （3分）
設細線第一次繃緊后的瞬間A的速度為v₁,B的速度為v₂，因細線繃緊過程所用時間極短，電場力的沖量極小，可以忽略不計，根據動量守恒定律有
                             （3分）
第一次繃緊后A的速度為，負號表示速度的方向水平向左，
∴A又回到第一次繃緊的位置歷時


∴不會相碰                                                             （3分）
兩者速度相同時，，                                     （2分）
此后再運動t′繃緊：                       （3分）
 解得：                               （3分）
∴                                                  （3分）