Question

花樣滑冰運動中，在一個平直的冰道上，一對雙人滑運動員正以相同的水平速度v₀=4m/s勻速滑行，某時刻質量為m₁=80kg的男運動員將質量為m₂=40kg的女運動員沿與v₀相同的方向向前水平推出(推出時間極短)，推出的女運動員相對冰面的速度為v₂=5m/s。
(1)求女運動員被推出瞬間，男運動員速度大小是多少；
(2)推出女運動員t=2s后，男運動員以a=3m/s²的加速度勻加速去追趕勻速運動的女運動員，他將在距推出點多遠處追上女運動員。(不計推出女運動員的距離，推出后2s內兩運動員均做勻速運動)

Answer 1

（1）3.5m/s（2）20m

(1)設男運動員質量為m₁，女運動員質量為m₂，女運動員被推出的速度為v₂，女運動員被推出后，男運動員的速度為v₁，女運動員被推出前后，系統的動量守恒，有：
(m₁+m₂)v₀=m_lv₁+m₂v₂…………………………………………………………………………(4分)
代人數據解得：v1=3.5m/s……………………………………………………………………(2分)
(2)推出女運動員t₀=2s后，兩運動員相距△s=v₂t₀-v₁t₀="3m" ………………………………(2分)
設再經時問t，男運動員趕上女運動員，則有：
S_男=S_女+△s即：v_lt+at₂=v₂t+△s……………………………………………………………(3分)
代人數據解得：t="2s" …………………………………………………………………………(1分)
趕上女運動員時離推出點的距離：s=v₂(t₀+t)=20m…………………………………………(2分)