Question

在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，有一傾角為θ的足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應強度為B，方向水平向外，電場強度為E，方向豎直向上，有一質量為帶電荷量為的小滑塊靜止在斜面頂端時對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示。
(1)如果迅速把電場方向轉為豎直向下，求小滑塊能在斜面上連續滑行的最遠距離L和所用時間；
(2)如果在距A端L／4遠處的C點放入一個相同質量但不帶電的小物體，當滑塊從A點由靜止下滑到C點時兩物體相碰并黏在一起．求此黏合體在斜面上還能再滑行多長時間和距離．

Answer 1

（１）　　　（２）　　

(1)由題意知 場強轉為豎直向下時，由動能定理，有
即2    ①  當滑塊剛離開斜面時有
即          ②   由①②解，得L=
根據動量定理，有
(2)兩不物體先后運動，設在C點處碰撞前滑塊的速度為,則③
碰撞過程有                                                     ④ 
當黏合體將要離開斜面時有                                                 ⑤
由動能定理，碰后兩物體共同下滑的過程中，有⑥
聯立③④⑤⑥解，得⑦ 將L結果代入⑦式得.
碰后兩物體在斜面上還能滑行的時間可由動量定理求得