Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道ABC，A、C兩點為軌道的最高點，B點為最低點，圓心處固定一電荷量為+q1的點電荷．將另一質量為m、電荷量為+q2的帶電小球從軌道A處無初速度釋放，已知重力加速度為g，則（）

A.小球運動到B點時的速度大小為

B.小球運動到B點時的加速度大小為3g

C.小球從A點運動到B點過程中電勢能減少mgR

D.小球運動到B點時對軌道的壓力大小為3mg＋k

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.帶電小球q2在半圓光滑軌道上運動時，庫侖力不做功，故機械能守恒，則：

解得：

故A正確；

B.小球運動到B點時的加速度大小為：

故B錯誤；

C.小球從A點運動到B點過程中庫侖力不做功，電勢能不變，故C錯誤；

D.小球到達B點時，受到重力mg、庫侖力F和支持力FN，由圓周運動和牛頓第二定律得：

解得：

根據牛頓第三定律，小球在B點時對軌道的壓力為：

方向豎直向下，故D正確。