Question

【題目】“嫦娥之父”歐陽自遠預計我國將在2020年實現火星的著陸巡視，在2030年實現火星的采樣返回，已知地球的質量約為火星質量的倍，地球的半徑約為火星半徑的倍，則下列說法正確的是

A.地球的密度是火星的倍

B.地球表面的重力加速度是火星表面的倍

C.地球的第一宇宙速度是火星的倍

D.地球同步衛星的運行速度是火星的倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可知查萬有引力規律的應用，據此計算可得。

A． 由密度公式

可知地球的密度是火星的倍，故A錯誤；

B． 忽略向心力的大小，則有

可得星球表面的重力加速度

，

地球表面的重力加速度是火星表面的倍，故B正確；

C．由牛頓第二定律可得

可得第一宇宙速度度的表達式

地球的第一宇宙速度是火星的倍，故C錯誤；

D．由牛頓第二定律可得

可得

，

因不知同步衛星軌道半徑的關系，地球同步衛星的運行速度和火星同步衛星的運行速度關系由題給條件無法確定，故D錯誤。