Question

質量m=2kg的物塊自斜面底端A以初速度v₀=10m/s沿足夠長的固定斜面向上滑行，經時間t=1s速度減為零．已知斜面的傾角θ=37°，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）物塊上滑過程中加速度的大小；
（2）物塊上滑過程中克服摩擦力做的功；
（3）物塊回到底端A時的動能．

Answer 1

（1）物體的加速度：
a=

△v

△t

=

0-10

1

=-10m/s²；
加速度的大小a=10m/s²；
（2）物塊上滑過程中的最大位移：x=

v0+0

2

t=5m，
由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
解得，摩擦力：F_f=μmgcosθ=ma-mgsinθ=8N，
物塊克服摩擦力做的功W_f=F_fx=40J；
（3）設物塊回到底端A時的動能為E_k
由動能定理得：0+0+2(-Wf)=Ek-

1

2

m

v

20

，
解得，動能E_k=

1

2

m

v

20

+2(-Wf)=20J；
答：（1）物塊上滑過程中加速度的大小為10m/s²；
（2）物塊上滑過程中克服摩擦力做的功為40J；
（3）物塊回到底端A時的動能為20J．