Question

如圖，質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受空氣阻力的作用．某時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)A，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻恰能通過最高點(diǎn)B，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（　　）

A．mgR

B． 1 2 mgR

C． 3 2 mgR

D．- 1 2 mgR

Answer 1

小球在最低點(diǎn)，受力分析與運(yùn)動(dòng)分析．
則有：F-mg=m

v 21

R

而最高點(diǎn)時(shí)，由于恰好能通過，
所以：mg=m

v 22

R

小球選取從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)作為過程，由動(dòng)能定理可得：
-mg?2R-W=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²
由以上三式可得：W=

1

2

mgR；
故選：B．