Question

【題目】某人在靜水中劃行速度,若他在水速的河中勻速劃行.求:

（1）.他怎樣劃行才能使他在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對岸?最短時(shí)間為多少?

（2）.若要使船的實(shí)際劃行軌跡最短,他應(yīng)該怎樣劃行?最短軌跡為多少?(d=90m)

Answer 1

【答案】（1）50s （2）與河岸之間的夾角是53° 150m

【解析】

（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船頭應(yīng)與河岸垂直，故最短時(shí)間為: ；

（2）由于船在靜水中的速度小于水的速度，所以船的實(shí)際的軌跡不可能垂直于河岸到達(dá)；需要船頭的方向偏向上游；

設(shè)船頭與河岸之間的夾角為θ，則滿足：v1=v2cosθ時(shí)，實(shí)際速度與河岸之間的夾角最大，到達(dá)對岸的航程最短；

代入數(shù)據(jù)得：θ=53°

最短距離：

答案：（1）他船頭應(yīng)與河岸垂直可以在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對岸，最短時(shí)間是50s．

（2）若要使船沿軌跡最短過河，應(yīng)船頭的方向偏向上游，與河岸之間的夾角是53°劃行，對應(yīng)的最短軌跡為是150m．