Question

【題目】2011年7月2日下午1點(diǎn)半，在杭州濱江區(qū)的聞濤社區(qū)中，一個(gè)2歲女童突然從10樓墜落，在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去接住了孩子，從而挽救了“妞妞”的生命．她的事跡感動(dòng)了億萬國人．吳菊萍被譽(yù)為“最美媽媽”．假設(shè)妞妞從離地h1=31.5m高的陽臺由靜止掉下，下落過程中空氣阻力不計(jì)．在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻由靜止沖向妞妞下落處的正下方樓下，準(zhǔn)備接住妞妞．為確保能穩(wěn)妥安全接住妞妞，她一方面要盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接住妞妞時(shí)沒有水平方向的速度．于是吳菊萍先做勻加速運(yùn)動(dòng)后立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，奔跑水平距離s=9.8m到達(dá)樓下，到樓下時(shí)吳菊萍的速度剛好減為零，同時(shí)她張開雙臂，在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞，豎直向下緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過程可看做勻減速運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s2，）求：

（1）從開始下落起經(jīng)過多長時(shí)間妞妞被接住？接住時(shí)妞妞的速度大小；

（2）緩沖過程中妞妞的加速度大小；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（3）吳菊萍跑到樓的正下方過程中最大速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）24.5m/s（2）（3）8m/s

【解析】

妞妞下落過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解下落時(shí)間和接住時(shí)妞妞的速度；由速度位移公式求解緩沖過程中的加速度；由平均速度公式求解最大速度。

（1）妞妞下落過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

解得下落時(shí)間為：

速度大小為：；
（2）設(shè)緩沖過程中的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

得：，即緩沖過程中妞妞的加速度大小為；

（3）設(shè)奔跑過程中的最大速度為v，由平均速度公式可得：

所以得：。