Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m的光滑球放在直角三棱柱和豎直墻壁之間，直角三棱柱質(zhì)量為M，θ=30，要想使球和三棱柱能保持圖示狀態(tài)，M與地面間動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？（設(shè)M與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。

Answer 1

【答案】μ≥mtgθ/(M+m)

【解析】

正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出方程式，求解動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件．

選取M、m整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用

根據(jù)平衡條件有：，F(xiàn)=f，可得

再以m為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力，墻壁對它的彈力F的作用

根據(jù)平衡條件有：，

解得，所以

要想使球和三棱柱能保持圖示狀態(tài)，則受到的摩擦力應(yīng)小于或等于滑動摩擦力

即：

解得：