【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）= ．
【答案】6
【解析】解：f（x）= 
（﹣3x2+3f′（2））dx=（﹣x3+3f′（2）x） 
=﹣x3+3f′（2）x
∴f′（x）=﹣3x2+3f′（2），
∴f′（2）=﹣12+3f′（2），
∴f′（2）=6，
所以答案是：6．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用基本求導(dǎo)法則和定積分的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．
新思維假期作業(yè)寒假吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）若{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，且{ 
}也為公差為d的等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}對(duì)任意m，n∈N* ， 且m≠n，都有 
=am+an+ 
，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】假設(shè)兩個(gè)分類變量X與Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其列聯(lián)表為：
分類 | y1 | y2 | 總計(jì) |
x1 | a | b | a＋b |
x2 | c | d | c＋d |
總計(jì) | a＋c | b＋d | a＋b＋c＋d |
對(duì)于同一樣本的以下各組數(shù)據(jù)，能說(shuō)明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為( )
A. a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B. a＝5，b＝3，c＝4，d＝2
C. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D. a＝2，b＝3，c＝5，d＝4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一塊邊長(zhǎng)為
的正三角形薄鐵片，按如圖所示設(shè)計(jì)方案，裁剪下三個(gè)全等的四邊形（每個(gè)四邊形中有且只有一組對(duì)角為直角），然后用余下的部分加工制作成一個(gè)“無(wú)蓋”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．
（Ⅰ）請(qǐng)將加工制作出來(lái)的這個(gè)“無(wú)蓋”的正三棱柱形容器的容積
表示為關(guān)于
的函數(shù)，并標(biāo)明其定義域；
（Ⅱ）若加工人員為了充分利用邊角料，考慮在加工過(guò)程中，使用裁剪下的三個(gè)四邊形材料恰好拼接成這個(gè)正三棱柱形容器的“頂蓋”．
（1）請(qǐng)指出此時(shí)的值（不用說(shuō)明理由），并求出這個(gè)封閉的正三棱柱形容器的側(cè)面積
；
（2）若還需要在該正三棱柱形容器中放入一個(gè)金屬球體，試求該金屬球體的最大體積
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足a1= 
，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），則m= 
+ 
+…+ 
的整數(shù)部分是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年來(lái)，武漢市出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的霧霾天氣，而燃放煙花爆竹會(huì)加重霧霾，是否應(yīng)該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個(gè)話題．武漢市環(huán)保部門(mén)就是否贊成禁放煙花爆竹，對(duì)400位老年人和中青年市民進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如下表：
贊成禁放 | 不贊成禁放 | 合計(jì) | |
老年人 | 60 | 140 | 200 |
中青年人 | 80 | 120 | 200 |
合計(jì) | 140 | 260 | 400 |
附：K2= 
P（k2＞k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（1）有多大的把握認(rèn)為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結(jié)構(gòu)”有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結(jié)構(gòu)分層抽樣出13人，再?gòu)倪@13人中隨機(jī)的挑選2人，了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費(fèi)的情況．假設(shè)一位老年人花費(fèi)500元，一位中青年人花費(fèi)1000元，用X表示它們?cè)跓熁ū裆舷M(fèi)的總費(fèi)用，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)．
（1）求點(diǎn)數(shù)之和是5的概率；
（2）設(shè)a，b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點(diǎn)數(shù)，求等式
成立的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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