【題目】（本小題滿分13分）某縣一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸．先庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料．若生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮能產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？
【答案】生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮時(shí)產(chǎn)生的利潤(rùn)最大為
元
【解析】解：設(shè)
分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件：
； ……6分
再設(shè)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車皮產(chǎn)生
的利潤(rùn)為
，
由
得兩直線的交點(diǎn)
．……10分
令
，當(dāng)直線L：
經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，它在
軸上的截距有最大值為6，此時(shí)
．
故分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮時(shí)產(chǎn)生的利潤(rùn)最大為元. ……13
同步輕松練習(xí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是異面直線，
是空間一定點(diǎn)，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①過(guò)點(diǎn)總可以作一條直線與都垂直；
②過(guò)點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與都平行；
③過(guò)點(diǎn)總可以作一條直線與之一垂直于與另一條平行；
④過(guò)點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與 之一垂直于與另一條平行；
⑤過(guò)點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與直線同時(shí)垂直
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺(tái)
中，
分別為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
平面
,
，
，求平面與平面
所成角（銳角）的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.
（1）從兩袋中各取1個(gè)球，記事件
：取出的2個(gè)球均為白球，求
；
（2）每次從甲、乙兩袋中各取2個(gè)球，若取出的白球不少于2個(gè)就獲獎(jiǎng)（每次取完后將球放回原袋），共取了3次，記獲獎(jiǎng)次數(shù)為
，寫出的分布列并求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）記
，試判斷
在區(qū)間
內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；
（2）記（1）中的在內(nèi)的零點(diǎn)為
，
，若
在
有兩個(gè)不等實(shí)根
，判斷
與
的大小，并給出對(duì)應(yīng)的證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
為的極小值點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的離心率為
，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為
．
（1）求雙曲線
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
，
，且線段
的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】三角形面積為S=
(a+b+c)r,a,b,c為三角形三邊長(zhǎng),r為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為 ( )
A. V=
abc B. V=Sh
C. V=(ab+bc+ac)·h(h為四面體的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分別為四面體四個(gè)面的面積,r為四面體內(nèi)切球的半徑,設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個(gè)面的距離都是r)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”.三國(guó)時(shí)期，吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角
，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲100枚飛鏢，則估計(jì)飛鏢落在區(qū)域1的枚數(shù)最有可能是（ ）
A.30B.40C.50D.60
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