Question

【題目】設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵f（x）=2x﹣cosx，
∴可令g（x）=2x+sinx，∵{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π
∴g（a1﹣ ）+g（a2﹣ ）+…+g（a5﹣ ）=0，則a3= ，a1= ，a5=
∴[f（a3）]2﹣a1a5=π2﹣ = ，
所以答案是：
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：才能正確解答此題．