【題目】已知動點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離和它到直線
：
的距離的比是
.
（1）求動點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）已知定點(diǎn)
，若
，
是軌跡上兩個不同動點(diǎn)，直線
，
的斜率分別為
，
，且
，試判斷直線
的斜率是否為定值，并說明理由.
【答案】（1）
；（2）斜率為定值，該值為1.
【解析】
(1)由動點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離和它到直線
：
的距離的比是
，可得方程
，化簡可得
的軌跡
的方程；
（2）設(shè)直線
的斜率為
，則直線
的斜率為
,可得所以直線的方程為
，直線的方程為
. 設(shè)點(diǎn)
，
，由
，因為點(diǎn)
在橢圓上,可得
的值，
的值，可得直線
的斜率
為定值.
解：（1）設(shè)
是點(diǎn)到直線：的距離，依題意可得，
點(diǎn)的軌跡就是集合：
，
由此得，
將上式兩邊平方，并化簡得，
即點(diǎn)的軌跡方程是.
（2）因為
，
設(shè)直線的斜率為，則直線的斜率為.
所以直線的方程為，
直線的方程為.
設(shè)點(diǎn)，，由，
得
（1）
因為點(diǎn)在橢圓上，所以
是方程（1）的一個根，
則
，所以
.
同理
，所以
，
.
又
，
所以直線的斜率
，
所以直線的斜率為定值，該值為1.
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（1）求h與θ之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t s達(dá)到OB，求h與t之間的函數(shù)解析式，并計算經(jīng)過45 s后纜車距離地面的高度．
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中的概率．
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【題目】已知點(diǎn)
為圓
外一點(diǎn)，若圓
上存在一點(diǎn)
，使得
，則正數(shù)
的取值范圍是____________．
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【題目】已知點(diǎn)
是橢圓
上任一點(diǎn)，點(diǎn)
到直線
的距離為
，到點(diǎn)
的距離為
，且
.直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
（
都在
軸上方），且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當(dāng)
為橢圓與
軸正半軸的交點(diǎn)時，求直線
方程；
（3）對于動直線
，是否存在一個定點(diǎn)，無論
如何變化，直線
總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：
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（2）根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)
（
）的解析式；并求當(dāng)關(guān)于
的方程
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【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，l2裁剪成A，B，C三個矩形（B，C全等），用來制成一個柱體．現(xiàn)有兩種方案：
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方案②：以
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（2）設(shè)
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