Question

【題目】半期考試后，班長小王統計了50名同學的數學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示．

根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學平均成績；

用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學數學成績均在中的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

⑴用頻率分布直方圖中的每一組數據的平均數乘以對應的概率并求和即可得出結果；

⑵首先可通過分層抽樣確定6人中在分數段以及分數段中的人數，然后分別寫出所有的基本事件以及滿足題意中“兩名同學數學成績均在中”的基本事件，最后兩者相除，即可得出結果。

⑴由頻率分布表，估計這50名同學的數學平均成績為：

；

⑵由頻率分布直方圖可知分數低于115分的同學有人，

則用分層抽樣抽取6人中，分數在有1人，用a表示，

分數在中的有5人，用、、、、表示，

則基本事件有、、、、、、、、

、、、、、、，共15個，

滿足條件的基本事件為、、、、、、、、、，共10個，

所以這兩名同學分數均在中的概率為。