Question

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時，輸出的的值；

（2）根據程序框圖，寫出函數（）的解析式；并求當關于的方程有三個互不相等的實數解時，實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）.

【解析】試題分析：（1）根據輸入的的值為時，輸出結果；當輸入的的值為2時，輸出結果；（2）根據程序框圖，可得，結合函數圖象及有三個互不相等的實數解即可求出實數的取值范圍.

試題解析：（1）當輸入的的值為時，輸出的；

當輸入的的值為2時，輸出的

（2）根據程序框圖，可得

當時， ，此時單調遞增，且；

當時， ；

當時， 在上單調遞減，在上單調遞增，且.

結合圖象，知當關于的方程有三個互不相等的實數解時，實數的取值范圍為.