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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

．袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿足

已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率.現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望

解：因?yàn)閺拇腥稳?個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率，解得m=6，n=3，ξ的取值為0，1，2，ξ的各個(gè)取值分別為

，因此可知數(shù)學(xué)期望值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則為：七局四勝制，每場(chǎng)比賽均不出現(xiàn)平局.假設(shè)兩人在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率都為

．
(1)　求需要比賽場(chǎng)數(shù)

的分布列及數(shù)學(xué)期望

；
(2)　如果比賽場(chǎng)館是租借的，場(chǎng)地租金

元，而且每賽一場(chǎng)追加服務(wù)費(fèi)

元，那么舉行一次這樣的比賽，預(yù)計(jì)平均花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了響應(yīng)學(xué)校“學(xué)科文化節(jié)”活動(dòng)，數(shù)學(xué)組舉辦了一場(chǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)比賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有1個(gè)女生和3個(gè)男生，乙組得滿分的有2個(gè)女生和4個(gè)男生．現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中，每組各任選2個(gè)學(xué)生，作為數(shù)學(xué)組的活動(dòng)代言人．
（1）求選出的4個(gè)學(xué)生中恰有1個(gè)女生的概率；（2）設(shè)

為選出的4個(gè)學(xué)生中女生的人數(shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對(duì)給10分、答錯(cuò)倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答對(duì)的概率都為

，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值為分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是

則這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的方差為 . （用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地高三“調(diào)考”數(shù)學(xué)第1卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)行0分.”某考生每道題都給出一個(gè)答案.已確定5道題的答案是正確的，而其余選擇題中有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道要可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：
（1）得40分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分?jǐn)?shù)

的數(shù)學(xué)期望.